Abordaremos aqui três dos principais contribuidores da lógica, são eles: Aristóteles, George Boole e Friedrich Ludwig Gottlob Frege.
Aristóteles figura entre os mais influentes filósofos gregos, ao lado de Sócrates e Platão, que transformaram a filosofia pré-socrática, construindo um dos principais fundamentos da filosofia ocidental.Aristóteles prestou contribuições fundantes em diversas áreas do conhecimento humano, destacando-se: ética, política, física, metafísica, Lógica, psicologia, poesia, retórica, zoologia, biologia, história natural.É considerado por muitos filósofos o que ,ais influênciou o pensamento ocidental.
Lógica Aristotélica
Para Aristóteles, a lógica é um instrumento, uma introdução para as ciências e para o conhecimento e baseia-se no silogismo, o raciocínio formalmente estruturado que supõe certas premissas colocadas previamente para que haja uma conclusão necessária.O silogismo é dedutivo, parte do universal para o particular; a indução, ao contrário, parte do particular para o universal.Dessa forma, se forem verdadeiras as premissas, a conclusão, logicamente, também o será.
O conjunto de obras Aristótelico é conhecido entre os especialistas como corpus aristotelicum.O Organon, é um subconjunto do corpus aristotelicum onde reuni os escritos lógicos, abre o corpus e é assim composto.
- Categorias : análise dos elementos do discurso;
- Sobre a interpretação: análise do juízo e das proposições;
- Analíticos (Primeiros e Segundos): análise do raciocínio formal através do silogismo e da demonstração,este contem os textos mais importantes não apenas de Aristóteles mas, também, da própria lógica, em Primeiros o filósofo apresenta sua teoria do silogismo e em Segundos ele ocupa-se com as necessidades específicas da demonstração.
- Tópicos: análise da argumentação em geral
- Elencos Sofísticos: tido como apêndice dos tópicos, analisa os argumentos capciosos.
George Boole : Nasceu em 2 de novembro de 1
815 em Lincoln na Inglaterra.Filho de famíla humilde sem boas condições financeiras não tinha acesso a uma boa educação(educação de nobre para o acesso as melhores graduações, como o direito), destes só se esperavam que aprendessem o mínimo de catecismo onde aprendiam um pouco de Latim e não Grego, passando a ser considerado senhores.Na escola por ele frequentada o latim não era ensinado,Logo resolveu aprende-la por acreditar ser este o caminho para uma posição maior.Única orientação que obteve foi a do dono de uma livraria que lhe deu algumas noções de gramática.Continuou sozinho e, aos doze anos, traduziu os versos de Horácio para o inglês.O aprendizado inicial de matemática lhe foi dado por seu pai.Logo ao término da ensino público se dedicou a igreja devido ser mais acessível as suas condições, onde aprendeu francês, italiano e alemão que lhe seriam indispensáveis em seu futuro.
Finalmente, ele encontrou o seu caminho, apartir daquelas aulas recebidas de seu pai.Logo começou a ministrar aulas no colégio em que fundou buscando propor uma matemática igual as ensinadas em boas escola, foi apartir disso que Boole começou a se intereçar mais pela matemática buscando informações de livros de grandes matemático.
Logo mais tarde divulgou o seu primeiro trabalho ignorado pela grande maioria dos matemáticos, exceto por alguns.O desenvolvimento natural do que Boole começou, transformou-se em uma das mais importantes divisões da matemática pura. Disse Bertrand Russell: “a matemática pura foi descoberta por Boole em seu trabalho "Leis do pensamento", publicado em 1854.
Continuava leccionando, mas agora conhecia e se correspondia com muitos dos principais matemáticos britânicos. Em 1838 publicou o pequeno livro A Análise Matemática da Lógica, sua primeira contribuição para o vasto assunto, que o tornaria famoso pela ousadia e perspicácia de sua visão.De Morgan apercebeu-se de que ali estava um mestre e apressou-se em reconhecê-lo. Ele tinha aberto um novo e importante patamar. Por se encontrarem seus pais totalmente sob sua dependência, continuava dando aulas. Em 1849 foi designado Professor de Matemática no recém criado Queens College na cidade de Cork, Irlanda. Realizou os mais variados trabalhos matemáticos, mas seu esforço principal continuou sendo o de aperfeiçoar e dar forma final à sua obra-prima, publicada em 1854: Uma Investigação das Leis do Pensamento, em que se fundamentam as Teorias Matemáticas da Lógica e Probabilidades.
Gottlob Frege : Trabalhando
na fronteira entre a filosofia e a matemática, Frege foi o principal criador da Lógica matemática moderna, sendo considerado, ao lado de Aristóteles, o maior lógico de todos os tempos.Estudou nas universidades de Jena e Göttigen e tornou-se professor de Matemática em Jena, onde lecionou primeiro como docente e, a partir de 1896, como catedrático, onde permaneceu até sua morte. Em 1879 publicou Begriffsschrift (1879, Ideografia (Ideography) é uma tradução sugerida em carta pelo próprio autor, outra opção seria Notação Conceptual), onde, pela primeira vez, se apresentava um sistema matemático lógico no sentido moderno.
Ao contrário de Aristóteles, e mesmo de Boole, que procuravam identificar as formas válidas de argumento, e as assim chamadas "leis do pensamento", a preocupação básica de Frege era a sistematização do raciocínio matemático, ou dito de outra maneira, encontrar uma caracterização precisa do que é uma “demonstração matemática”. Frege havia notado que os matemáticos da época frequentemente cometiam erros em suas demonstrações, supondo assim que certos teoremas estavam demonstrados, quando na verdade não estavam. Para corrigir isso, Frege procurou formalizar as regras de demonstração, iniciando com regras elementares, bem simples, sobre cuja aplicação não houvesse dúvidas. O resultado que revolucionou a lógica foi o desenvolvimento do cálculo de predicados (ou lógica de predicados).
